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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF,求证:四边形ABCD为矩形
更新时间: 2024-04-19 21:38:38
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问题描述:

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF,求证:

四边形ABCD为矩形

沈玉其回答:
  2∠OAE=∠OED   ∠ODE=90-∠OAE   ∠AOD=90+∠AOE=90+∠OAE   所以有∠OAE=∠AOE=∠ODE=30   所以OA=OD→AC=BD→平行四边形四边形ABCD为矩形
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