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【判断多项式x^4+2x^3-16x^2+6x+2在有理数域上是否可约?等待ing】
更新时间: 2025-08-27 22:49:18
1人问答
问题描述:

判断多项式x^4+2x^3-16x^2+6x+2在有理数域上是否可约?等待ing

冯学智回答:
  令f(x)=x^4+2x^3-16x^2+6x+2   四次项系数为1,常数项为2,而2的因数为±1、±2   ∴在有理数域上可能因式x+1、x-1、x+2、x-2.   ∴f(-1)=-20≠0f(1)=-6≠0f(-2)=-74≠0f(2)=-18≠0   ∴在有理数域上不可约
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