【△ABC中,AD、BE是中线且交于点G,求△BDG的面积与△ABC的面积比.没学相似,】
更新时间： 2025-08-28 19:23:46
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问题描述：
△ABC中,AD、BE是中线且交于点G,求△BDG的面积与△ABC的面积比.没学相似,
焦春来回答：
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G为△ABC重心,连接CG延长交AB与F,F为AB中点.
所以,AF=BF,BD=CD,AE=CE
所以面积△ABE=△ABD=△BCE=△BCF=△ACD=△ACF=0.5△ABC
同时面积△AGE=△CGE,△BGD=△CGD,△AGF=△BGF
则面积△AGE=△ABE-△AGB=△ABD-△AGB=△BGD
同理面积△CGE=△BGF,△AGF=△CGD
所以△AGE=△CGE=△BGD=△CGD=△AGF=△BGF=△ABC/6
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