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一道初一的数学题OM是角COD的平分线,E是OM上的一个定点,为了求出点E到OC、OD的距离及它们之间的关系,小明过点E作OM的垂线,与OC、OD分别交与点A、B,他量得AE=1.5cm,BE=1.5cm,便得出结论,
更新时间: 2025-08-24 11:10:49
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问题描述:

一道初一的数学题

OM是角COD的平分线,E是OM上的一个定点,为了求出点E到OC、OD的距离及它们之间的关系,小明过点E作OM的垂线,与OC、OD分别交与点A、B,他量得AE=1.5cm,BE=1.5cm,便得出结论,说点E到这个角两边的距离都是1.5cm,即有AE=BE.小明的做法对吗?为什么?

贺继刚回答:
  不对,证明一个命题是错误的只需要举一个反例即可,而证明一个命题是正确的是无论举多少例子都不行的。这里正确的方法如下:   设过定点M作ME⊥OC于F,MF⊥OD。   因为OM平分∠COD   所以∠COM=∠DOM   在RtΔEOM和RtΔFOM中:   因为∠COM=∠DOM,OM=OM   所以RtΔEOM≌RtΔFOM,OE=OF。
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