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关于反比例函数的题目给出下列命题:命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点;命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=8/x的一个交点;命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=27/x的一个交点;.
更新时间: 2025-08-28 13:46:20
1人问答
问题描述:

关于反比例函数的题目

给出下列命题:

命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点;

命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=8/x的一个交点;

命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=27/x的一个交点;

.

(1)观察上面命题,猜想出命题n(n是正整数);

(2)证明你猜想的命题是正确的

鲍贤捷回答:
  命题n:点(n,n²)是直线y=nx与双曲线y=n^3/x的一个交点.   证明如下:   以点(n,n²)代入直线方程,成立;代入双曲线方程,也成立.
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