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解析几何一道正三棱锥V-ABC中,D、E、F分别VA、VC、AC的中点,P是VB上任一点,则直线DE与PF所成的角的大小是?不一定要有图但过程一定要详细谢谢
更新时间: 2025-08-28 08:52:33
1人问答
问题描述:

解析几何一道

正三棱锥V-ABC中,D、E、F分别VA、VC、AC的中点,P是VB上任一点,则直线DE与PF所成的角的大小是?

不一定要有图但过程一定要详细谢谢

李连回答:
  这是立体几何啊,怎么放到解几来啦!   90度.理由如下:   等腰三角形VAC中,VF垂直于AC,DE是中位线,所以VF垂直于DE   设V在地面射影为O,则AC垂直于BO,VO垂直于AC,所以AC垂直于面VBO,即AC垂直于VB,DE//AC,DE垂直于VB(这些都是三垂线定理)   DE垂直于面VBF,所以DE垂直于PF
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