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初二数学一元一次不等式和一次函数已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1若s=3x+y-7z已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1若s=3x+y-7z.求s的最大值和最小值
更新时间: 2025-08-19 08:59:39
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初二数学一元一次不等式和一次函数已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1若s=3x+y-7z

已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1若s=3x+y-7z.求s的最大值和最小值

侯力回答:
  3x+2y+z=5①   2x+y-3z=1②   ①-②×2得   7z-x=3   ∴z=(x+3)/7③   ①×3+②得   11x+7y=16   ∴y=(16-11x)/7④   把③④代入S=3x+y-7z得   S=3x+(16-11x)/7-(x+3)=(3x-5)/7   因为x,y,z都是大于等于零   ∴由z=(x+3)/7知0≤x   由y=(16-11x)/7知x≤16/11   ∴0≤x≤16/11   ∴当x=16/11时有S的最大值为-1/11   当x=0时有S的最小值为-5/7
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