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几道数学题,1.设x1,x2(x1>x2是方程x^2-√10+2=0的两个实数根,利用根与系数的关系求(是一个分式,我分开打是分子:x1^2-x1x2+x2^2分母是x1-x22.方程组,有两个我分开打,x^2-12y=0x-3y=m,求M的取值范围3.a,b,c
更新时间: 2025-08-23 05:59:57
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问题描述:

几道数学题,

1.设x1,x2(x1>x2是方程x^2-√10+2=0的两个实数根,利用根与系数的关系求

(是一个分式,我分开打是分子:x1^2-x1x2+x2^2分母是x1-x2

2.方程组,有两个我分开打,x^2-12y=0x-3y=m,求M的取值范围

3.a,b,c分别是三角形的三边,求证b^2x^2-(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0

姜永华回答:
  1   设x1、x2(x1>x2)是方程x^2-根号(10)x+2=0的两个实数根,利用根与系数关系   x1+x2=-b/a=√10   x1*x2=c/a=2   x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=10-4=6   x1-x2=√(x1-x2)^2=√(x1+X2)^2-4X1X2=√10-8=√2   ∴(x1^2-x1x2+x2^2)/(x1-x2)   =(6-2)/√2=4/√2=2√2   2方程组有解没解你没说?   由x-3y=m   得y=(x-m)/3   代入x^2-12y=0   得x^2-4x+4m=0   方程组有解   判别式>0   方程组无解   判别式a,(b+c)^2-a^2>0   b-c0   所以顶点y坐标大于0,开口向上在x轴上方,即函数图像与x轴无交点   故方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没有实数根.
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