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【∫1/[√x+3√(x^2)]dx的不定积分,式中为x的平方开三次方】
更新时间: 2025-08-24 10:18:52
1人问答
问题描述:

∫1/[√x+3√(x^2)]dx的不定积分,式中为x的平方开三次方

纪志成回答:
  设x=t^6   ∫1/[√x+3√(x^2)]dx=∫6t^5/(t^3+t^4)dt   =∫6t²/(1+t)dt=6∫[t-1+1/(t+1)]dt   =3t²-6t+6ln|t+1|+C   在把t=x^(1/6)换成x就行了.
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