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已知x，y，z＞0，x+y+z=3，求x...>
已知x，y，z＞0，x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
更新时间： 2025-08-24 05:52:10
1人问答
问题描述：

已知x，y，z＞0，x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

蒋金良回答：
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　　证明：由柯西不等式可得（12+12+12）（x2+y2+z2）≥（x+y+z）2=9， 　　可得：x2+y2+z2≥3， 　　即x2+y2+z2的最小值为3， 　　故答案为：3．
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