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函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一...>
函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有f(xy)=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5
更新时间： 2025-08-27 20:49:19
1人问答
问题描述：

函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有f(xy)=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．

（1）求f（1）的值；

（2）判断f（x）的单调性并证明；

（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f(1x)＜2．

郭思培回答：
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　　（1）∵对一切x＞0，y＞0，都有f(xy)
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