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(2014•浦东新区二模)(文)定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c,其中d>c.(1)已知函数y=|2x-1|的定义域为[a,b],值域为[0,12],写出区间[a,b]长度的最大值与最小
更新时间: 2025-08-27 22:10:01
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问题描述:

(2014•浦东新区二模)(文)定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c,其中d>c.

(1)已知函数y=|2x-1|的定义域为[a,b],值域为[0,12],写出区间[a,b]长度的最大值与最小值.

(2)已知函数f(x)=2sinx,将函数y=f(x)的图象的每点横坐标缩短到原来的12倍,然后向左平移π8个单位,再向上平移

3个单位,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有2014个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求区间[a,b]长度的最小值.

(3)已知函数fM(x)的定义域为实数集D=[-2,2],满足fM(x)=

x,x∈M−x,x∉M,(M是D的非空真子集).集合A=[1,2],B=[-2,-1],求F(x)=fA∪B(x)fA(x)+fB(x)+3的值域所在区间长度的总和.

孙雁回答:
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