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【前因后果写明）AB,AC分别是圆O的直...>
【前因后果写明）AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE⊥AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点.（1)当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切,为什么?（2）当点D在劣弧AC的什么位置】
更新时间： 2025-08-22 15:42:56
1人问答
问题描述：

前因后果写明）

AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE⊥AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点.

（1)当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切,为什么?

（2）当点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD²=DE×DF,为什么?

李少慧回答：
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　　1、连结OC,因为PC为切线,所以角OCP=90,又PC=PF,所以角PCF=PFC=AFH,又OC=OA,所以角OCA=角HAF,所以角FHA=90 　　2、D在劣弧AC中点时 　　角DAF=角DEA,三角形ADF相似三角形EAD,所以AD^2=DE·DF
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