若函数f(x)=|x|,则f(0)的倒数等于0如题另外判断：函数f(x)图像上一点p处的切线与此函数图像有且只有一个公共点?表示函数在x=x0处的导数是f(x0+△x)-f(x0)/△x吗?
更新时间： 2025-08-28 23:42:28
1人问答
问题描述：
若函数f(x)=|x|,则f(0)的倒数等于0
如题
另外判断：函数f(x)图像上一点p处的切线与此函数图像有且只有一个公共点?
表示函数在x=x0处的导数是f(x0+△x)-f(x0)/△x吗?
唐建东回答：
题目中写错了吧,把导数写成倒数了吧.
f（0）处f（x）的左右导数分别为-1和1,所以导数不存在.第一个判断是错的.
第二个也是错的,因为除零点外,其他点的切线都和函数图像在一个象限重合,有无数个公共点.
第三个也是错的,函数在x=x0处的导数是f(x0+△x)-f(x0)/△x在△x->0时的极限.
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