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【一件工程,甲先做若干天后由乙继续做,且丙在工程已完成二分之一时前来帮忙,待工程完成时离去,结果恰按计划完成任务,其中乙做了工程总量的一半.如果没有丙的参与,仅由乙接替甲后一直做】
更新时间: 2025-08-30 21:46:38
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问题描述:

一件工程,甲先做若干天后由乙继续做,且丙在工程已完成二分之一时前来帮忙,待工程完成时离去,结果恰

按计划完成任务,其中乙做了工程总量的一半.如果没有丙的参与,仅由乙接替甲后一直做下去,那么将比计划推迟3天完成;如果全由甲单独做,则可以比计划提前6天完成.还知道乙的工作效率是丙的3倍,问计划规定的工期是多少天?

黄鸿斌回答:
  设甲单独工作天数t1,在丙插手前乙工作了t2天直至完成工程量的0.5,丙工作天数为t3,所以乙工作的总天数是t2+t3,任务时间为t=t1+t2+t3,总工程量设为a,甲工作效率为每天v1,乙为v2,丙为v3   则列方程   v2(t2+t3)=0.5a1   v1t1+v3t3=0.5a2   v1t1+v2t2=0.5a3   v2=3v34   v1t1+v2(t-t1+3)=a5   v1(t-6)=a6   t=t1+t2+t37   由3,4,5得v2(t3+3)=0.5a   同1进行比较   得t2=3   由2,3得v2t2=v3t3   结合4和t2=3   得t3=9   将t2和t3带入1   得v2=1/24a   v3=1/72a   由6得   v1(t1+t2+t3-6)=a   又由2得v1t1=0.5a-v3t3   将已知值全部带入,得   v1=5/48a   得t1=18/5=3.6   所以由7得t=15.6天
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