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用韦达定理解答.3X²-4X-5=0求X1^4+X2^4(即X1的四次方加X2的四次方)
更新时间: 2025-08-18 00:56:33
1人问答
问题描述:

用韦达定理解答.

3X²-4X-5=0求X1^4+X2^4(即X1的四次方加X2的四次方)

黄志成回答:
  3X²-4X-5=0   由韦达定理得:x1+x2=4/3x1x2=-5/3   X1^4+X2^4   =(x1²+x2²)²-2x1²x2²   =【(x1+x2)²-2x1x2】²-2x1²x2²   =【16/9+10/3】²-2×25/9   =2116/81-50/9   =1666/81
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