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已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E.M.N分别是BC.AE.CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求证:MN平行平面ADD1A1
更新时间: 2025-08-30 00:29:07
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问题描述:

已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E.M.N分别是BC.AE.CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.求证:MN平行平面ADD1A1

段冲回答:
  证明:取CD的中点K,连结MK,NK   ∴M,N,K分别为AK,CD1,CD的中点   ∵MK‖AD,NK‖DD1,   ∴MK‖面ADD1A1,NK‖面ADD1A1   ∴面MNK‖面ADD1A1,∴MN‖面ADD1A1
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