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如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.
更新时间: 2025-08-30 00:29:07
1人问答
问题描述:

如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.

(1)求证:△ABG≌△AFG;

(2)求BG的长.

陶海军回答:
  (1)在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°,   ∵将△ADE沿AE对折至△AFE,   ∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°,   ∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°,   又∵AG=AG,   在Rt△ABG和Rt△AFG中,   AG=AGAB=AF
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