当前位置 :
高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为?
更新时间: 2025-08-27 16:58:06
1人问答
问题描述:

高中文科数学一道基本不等式题

设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为?

贺钦回答:
  1/x+1/y   =1/loga|3+1/logb|3   =log3|a+log3|b   =log3|ab   a+b=2√3≥2√ab,即ab≤3;   当且仅且a=b=√3>1时,取等号;   则log3|ab≤log3|3=1;   即1/x+1/y≤1,   当且仅当x=y=log3|√3=1/2时,1/x+1/y取最大值1.
数学推荐
最新更新
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有