如图，在二面角α-AB-β的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=217，则直线CD与平面α所成角的正弦值为（）A．69734B．35164C-保卡通问答

如图，在二面角α-AB-β的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=217，则直线CD与平面α所成角的正弦值为（）A．69734B．35164C

更新时间： 2025-08-30 20:08:24

1人问答

问题描述：

如图，在二面角α-AB-β的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2

17，则直线CD与平面α所成角的正弦值为（）

A．

69734

B．3

5164

C．

69764

D．3

5134

吕维刚回答：

网友采纳

　　如图，过点C作CE∥AB，过点B作BE∥AC，交CE于点E，∵在二面角α-AB-β的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，AB=4，AC=6，BD=8，CD=217，∴ABEC是矩形，∴CE=AB=4，BE=AC=6，...

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