【y=sin2x的n阶导数的一般表达式.】
更新时间： 2025-08-27 12:49:55
1人问答
问题描述：
y=sin2x的n阶导数的一般表达式.
沈艳河回答：
找规律就可以了~
y^(1)=(sin2x)'=2*cos2x=2*sin(2x+π/2)
y^(2)=(2*cos2x)'=-4*sin2x=4*sin(2x+2*π/2)
y^(3)=(-4*sin2x)'=-8*cos2x=8*sin(2x+3*π/2)
y^(4)=(-8*cos2x)'=16*sin2x=16*sin(2x+4*π/2)
于是,
y^(n)=2^n*sin(2x+n*π/2)
其中,y^(n)表示y的n阶导数
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