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设二次函数f(x)=x的平方+ax+b,集合A={x│方程f(x)=x的解}={a}(a,b)∈M,求集合M.
更新时间: 2025-08-25 08:27:07
1人问答
问题描述:

设二次函数f(x)=x的平方+ax+b,集合A={x│方程f(x)=x的解}={a}(a,b)∈M,求集合M.

陈火国回答:
  说明:此题完全考查对学生的运算能力.   由题,有x^2+ax+b=x的判别式△=0,则   (a-1)^2-4b=0,①   又a是x^2+ax+b=x的解,代入有   2a^2+b=a,②   由①式,有   b=1/4(a-1)^2,③   将③式代入②式,解得   a=1/3   ∴M={1/3}.   如有疑问,请联系我!
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