为了科学地比较考试成绩,有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分Z,转化关系式为:,其中x是某位学生的考试分数,是这次考试的平均分,S是这次考试的标准差,Z为这位学生的标准分.转化后的分数可能出现小数或负数,因此,又常将Z分数作线性变换转化为其他分数.例如某次学业选拔性考试采用的是T分数,线性变换公式为:T=42Z+58.
已知一组学号(i)为1~10的学生的某次考试成绩如下表:
学号(i)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩(xi)
70
80
69
75
68
79
87
74