已知点P（6，8）是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，若PF1•PF2=0，试求：（1）椭圆的方程．（2）求sin∠PF1F2的值．-保卡通问答

已知点P（6，8）是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，若PF1•PF2=0，试求：（1）椭圆的方程．（2）求sin∠PF1F2的值．

更新时间： 2025-08-28 22:52:28

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问题描述：

已知点P（6，8）是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，若

PF1•

PF2=0，试求：

（1）椭圆的方程．

（2）求sin∠PF1F2的值．

裴国顺回答：

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　　（1）∵PF1•PF2＝0，∴（-c-6）（c-6）+64=0，解得c=10．∴F1（-10，0），F2（10，0），∴2a＝|PF1|+|PF2|＝(6+10)2+82+(6−10)2+82＝125，∴a＝65，b2＝80．∴椭圆方程为 x2180+y280＝1．（2）如图所示，过点...

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