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【有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对千每-种分法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数中的最大值是______.】
更新时间: 2025-08-22 00:19:43
1人问答
问题描述:

有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对千每-种分法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数中的最大值是______.

齐春子回答:
  因为2001=3×23×29,   所以当25个自然数之和是2001时,这25个自然数的最大公约数必定能整除3×23×29.   这些最大公约数中的最大值不可能超过3×29=87,否则这25个之和必定大于2001.   所以最大值是3×23=69.   答:这些公约数中的最大值是69.   故答案为:69.
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