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在三角形ABC中,MN分别是AB,AC上的点,且AB=3AM,AC=4AN,设BN与CM交于点E,记AB=a,AC=b,使用a,b表示AE
更新时间: 2025-08-22 20:22:11
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中,MN分别是AB,AC上的点,且AB=3AM,AC=4AN,设BN与CM交于点E,记AB=a,AC=b,使用a,b表示AE

施佳亮回答:
  (下面所有均为向量)∵AE=AM+MEAE=AN+NE设ME=mMCNE=nNB则AE=AM+mMC=1/3(1-m)a+mbAE=AN+nNB=1/4b+n(a-1/4b)=1/4(1-n)b+na∵a.b不共线则1/3(1-m)=n且1/4(1-n)=m解得m=2/11n=3/11则AE=3/1...
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