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一到数学题:若a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a立方+b立方+c立方=3则1/abc的值是(要过程)拜托了
更新时间: 2025-08-28 05:51:16
5人问答
问题描述:

一到数学题:若a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a立方+b立方+c立方=3则1/abc的值是(要过程)拜托了

时小虎回答:
  a+b+c=1   a^2+b^2+c^2=2   a^3+b^3+c^3=3   因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1   =>ab+ac+bc=-1/2.@1   又有(a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)   =>abc=1/6.@2   1/abc=16   由@1=>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)   =>a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2=(-1/2)^2-1/3=-1/12.@3
郎六琪回答:
  可是这道题的结果是6啊
时小虎回答:
  (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)=>abc=1/6.......@2=>abc=1/61/abc=6
郎六琪回答:
  =>是什么意思
时小虎回答:
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