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已知f(x)可导,f(0)=0,f'(0)不等于0,为什么不可以用洛必达法则求极限lim(x趋向于0)f(x)/x?答案里说因为题目里没有假设f'(x)连续,可是这个式子不是好像已经符合洛必达法则的那三个条件了吗?
更新时间: 2025-08-22 16:50:59
1人问答
问题描述:

已知f(x)可导,f(0)=0,f'(0)不等于0,为什么不可以用洛必达法则求极限lim(x趋向于0)f(x)/x?

答案里说因为题目里没有假设f'(x)连续,可是这个式子不是好像已经符合洛必达法则的那三个条件了吗?

陈武凡回答:
  我也认为是可以用洛必达法则的,   而且f(0)=0,那么   lim(x趋于0)f(x)/x   =lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/(x-0)   这就是f'(0)的定义式子了啊,而且求某点的导数是不需要导数连续的
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