【在极坐标系中，极点为O，已知曲线C1：ρ=2与曲线C2：ρsin(θ−π4)＝2，交于不同的两点A，B．（1）求|AB|的值；（2）求过点C（1，0）且与直线AB平行的直线l的极坐标方程．】
更新时间： 2025-08-28 10:30:39
1人问答
问题描述：
在极坐标系中，极点为O，已知曲线C1：ρ=2与曲线C2：ρsin(θ−
2
（1）求|AB|的值；
（2）求过点C（1，0）且与直线AB平行的直线l的极坐标方程．
黄东泉回答：
（1）曲线C1：ρ=2，即x2+y2=4，表示以原点O（0，0）为圆心，半径等于2的圆．曲线C2：ρsin(θ−π4)＝2，即x-y+2=0，表示一条直线．圆心到直线的距离为d=|0−0+2|2=2，故弦长|AB|=2r2−d2=22．（2）设过点C（1，0...
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