【已知集合A={x丨x=3n+1，n∈Z}，B={x丨x=3n+2，n∈Z}，M={x丨x=6n+3，n∈Z}，若m∈M，问是否有a∈A，b∈B，使m=a+b．】
更新时间： 2025-08-19 16:40:21
1人问答
问题描述：
已知集合A={x丨x=3n+1，n∈Z}，B={x丨x=3n+2，n∈Z}，M={x丨x=6n+3，n∈Z}，若m∈M，问是否有a∈A，b∈B，使m=a+b．
陈非石回答：
∵a∈A，b∈B；2
∴分别存在n1，n2∈z使得：
a=3n1+1，b=3n2+2；
∴a+b=3（n1+n2）+3；
而集合M中的条件是：x=6n+3=3•2n+3；
∴要使a+b∈M，则n1+n2=2n，这显然不一定；
∴不一定有a+b=m且m∈M．
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它