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如图,AB是圆O的直径,弧AC=弧CD.角COD=60度问:(1)三角形AOC是等边三角形吗
更新时间: 2025-08-25 15:19:58
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问题描述:

如图,AB是圆O的直径,弧AC=弧CD.角COD=60度问:(1)三角形AOC是等边三角形吗

吉培荣回答:
  ∵弧AC=弧CD   ∴∠AOC=∠BOD【同圆内等弧所对的圆心角相等】   ∵∠COD=60��   ∴∠AOC=∠BOD=(180��-∠COD)÷2=60��   ∵AO=CO,∠AOC=60��   ∴⊿AOC是等边三角形【有一个角是60��的等腰三角形是等边三角形】   2.∵OB=OD,∠BOD=60��   ∴⊿BOD是等边三角形   ∴∠OBD=60��=∠AOC   ∴OC//BD【同位角相等】
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