已知如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线上交AB于D,交AC于E,求证ED=EC-保卡通问答

已知如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线上交AB于D,交AC于E,求证ED=EC

更新时间： 2025-08-26 08:38:43

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问题描述：

已知如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线上交AB于D,交AC于E,

求证ED=EC

李林合回答：

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　　因为DE垂直平分AB 　　则：BE=DE且角A等于角DBE 　　因为A=30°,则角DBE=30° 　　所以BE平分角ABC 　　因为,ED垂直BA,EC垂直BC 　　根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”,得：ED=EC

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