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已知函数f(x)=x2+1−−−−−−√,且∫50f(x)dx=6−a,则∫5−5f(x)dx=()。A.12−2aB.6+aC.a−6D.2a−12
更新时间: 2025-08-23 07:54:37
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x2+1−−−−−−√,且∫50f(x)dx=6−a,则∫5−5f(x)dx=( )。A.12−2aB.6+aC.a−6D.2a−12

唐增铭回答:
  本题主要考查微积分基本定理。由于f(x)=x2+1−−−−−−√,所以f(−x)=(−x)2+1−−−−−−−−−√=x2+1−−−−−−√=f(x),即f(x)为偶函数,所以f(x)的图像关于y轴对称,所以[−5,0]与[0,5]上f(x)与x轴围成的图像
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