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【xf(x+1)=(1+x)f(x)已知函数f(x)是实数集R上的不恒为零的偶函数然后满足上面条件问f(2.5)=多少.我代入了-0.5,但不满足“为零的偶函数”这个条件,我愁死了.】
更新时间: 2025-08-30 11:23:42
1人问答
问题描述:

xf(x+1)=(1+x)f(x)

已知函数f(x)是实数集R上的不恒为零的偶函数

然后满足上面条件

问f(2.5)=多少.

我代入了-0.5,但不满足“为零的偶函数”这个条件,我愁死了.

马红军回答:
  由于:xf(x+1)=(1+x)f(x)则有:f(x+1)/f(x)=(1+x)/x则令x=-1则有:-f(-1+1)=0则:f(0)=0又:f(x)是实数集R上的不恒为零的偶函数则有:f(-x)=f(x)由:f(x+1)/f(x)=(1+x)/x令x=1.5,得f(5/2)=(5/3)f(3/2)令x=0.5,得f(3/...
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