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【已知圆O:x2+y2=4及一点P(-1,0),Q在圆O上运动一周,PQ的中点M形成轨迹C.(1)求轨迹C的方程;(2)若直线PQ的斜率为1,该直线与轨迹C交于异于M的一点N,求△CMN的面积.】
更新时间: 2025-08-29 11:40:41
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问题描述:

已知圆O:x2+y2=4及一点P(-1,0),Q在圆O上运动一周,PQ的中点M形成轨迹C.

(1)求轨迹C的方程;

(2)若直线PQ的斜率为1,该直线与轨迹C交于异于M的一点N,求△CMN的面积.

江建国回答:
  (1)设M(x,y),则Q(2x+1,2y),   ∵Q在圆x2+y2=4上,∴(2x+1)2+4y2=4,   即(x+12
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