如图，AB、CD的两条互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别是OA、OB、OC、OD的中点．若⊙O的半径是2，求阴影部分的面积．
更新时间： 2025-08-26 05:19:33
1人问答
问题描述：
如图，AB、CD的两条互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别是OA、OB、OC、OD的中点．若⊙O的半径是2，求阴影部分的面积．
李红光回答：
考点：
扇形面积的计算
专题：
分析：
首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积．
如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：22-π×12=4-π，∴正方形内空白面积为：4-2（4-π）=2π-4，∵⊙O的半径为2，∴O1，O2，O3，O4的半径为1，∴小圆的面积为：π×12=π，扇形COB的面积为：90π×22360=π，∴扇形COB中两空白面积相等，∴阴影部分的面积为：π×22-2（2π-4）=8．故选A．
点评：
本题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键．
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