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飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,地球半径为R0,如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆
更新时间: 2025-08-30 03:51:52
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问题描述:

飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,地球半径为R0,如果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切(如图7-1-2所示),求飞船由A点到B点所需的时间.

图7-1-2

冯明琴回答:
  解析:开普勒定律不仅对所有围绕太阳的行星适用,而且也适用于卫星、飞船等绕行星的运动.当飞船做半径为R的圆周运动时,由开普勒第三定律可得:   =k①   当飞船要返回地面时,从A处降速后沿椭圆轨道运动至B.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T,椭圆的半长轴为a,则=k②   由①②式可解得:T′=·T③   由于a=,由A到B的时间t=,   t=·T   =.   答案:
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