已知函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0且a≠1）的图象为c1，将c1向左平移2a个单位得图象c2，函数g（x）的图象c3与c2关于x轴对称．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等
更新时间： 2025-08-27 04:36:35
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问题描述：
已知函数f（x）=loga（x-3a） （a＞0且a≠1）的图象为c1，将c1向左平移2a个单位得图象c2，函数g（x）的图象c3与c2关于x轴对称．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
（3）若对x∈[a+2，a+3]总有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．
孙卫新回答：
（1）由题意可知：图象c2对应的函数解析式为：y=loga（x-a），∴图象c3对应的函数解析式为：g（x）=-loga（x-a）．
∴函数g（x）的解析式为g（x）=-loga（x-a）．
（2）由题意：2f（x）+g（x）＞1⇒2log
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