设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知x∈I0时，f（x）=x2，求f（x）在Ik上的解析式．
更新时间： 2025-08-24 11:55:14
1人问答
问题描述：
设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知x∈I0时，f（x）=x2，求f（x）在Ik上的解析式．
孟晓桥回答：
设x∈（2k-1，2k+1]，则x-2k∈I0，∵x∈I0时，f（x）=x2，
∴f（x-2k）=（x-2k）2，∵f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，
f（x）在Ik上的解析式为f（x）=（x-2k）2，x∈Ik．
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