【小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成（如图1），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成（如图2），小明房间窗户的装饰物是由半径相】
更新时间： 2025-08-28 08:52:14
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问题描述：
小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成（如图1），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成（如图2），小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成（如图3）
（1）根据装饰图案变化的规律，设计下一个装饰物图案；
（2）分别求出图1、图2、图3中装饰物所占的面积；（结果要求化简）
（3）你能发现装饰物面积变化的规律吗？请用代数式表示．
郭军华回答：
（1）下一个装饰图案是两个四分之一圆和三个半圆；（2）根据题意得：图1中装饰物所占的面积是：12π（b2）2=18πb2；图2中装饰物所占的面积是：(b4) 2π=π16b2，图3中装饰物所占的面积是：（b6） 2π+12...
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