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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则此三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
更新时间: 2025-08-24 13:24:22
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问题描述:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则此三角形是()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

卢振洋回答:
  ∵sinA:sinB:sinC=3:4:5,∴由正弦定理可得a:b:c=3:4:5,∴a<b<c,C为最大角,∴a=3b4,c=5b4,∴由余弦定理可得cosC=a2+b2-c22ab=9b216+b2-25b2162×3b4×b=0,∵C∈(0,π),∴C=π2,此三角形...
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