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初中数学提因式分解分组法分解因式求下列二次三项式的最大值或最小值(简单过程)-x^2+4x-49-6x+x^22x^2+8x-6x^2+12xx-56-2x^2因式分解分组分解法x^5+x+13y^3-4y+1x^3-3x^2+4x^2-y^2-2x-4y-3
更新时间: 2025-08-27 00:03:07
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问题描述:

初中数学提因式分解分组法分解因式

求下列二次三项式的最大值或最小值(简单过程)

-x^2+4x-4

9-6x+x^2

2x^2+8x

-6x^2+12x

x-56-2x^2

因式分解分组分解法

x^5+x+1

3y^3-4y+1

x^3-3x^2+4

x^2-y^2-2x-4y-3

梅竹回答:
  1.原式=-(x-2)^2-------------配方法   ∴x的最大值为0,最小值为-∞.   2.同理原式=(x-3)^2,所以其最小值为0,最大值为∞.   3.原式=2(x+2)^2-8,故其最小值为-8,最大值为∞.   4.原式=-6(x-1)^2+4,所以其最大值为4,最小值为-∞.   5.原式=-2(x-1/4)^2-447/8,所以其最大值为-447/8,最小值为-∞.   1.原式=x^5-x^2+x^2+x+1------------拆项法   =x^2(x^3-1)+x^2+x+1----------提取公因式法   =x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1------立方差公式   =(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)------------提取公因式法   2.原式=3y^3-3y-(y-1)-------------拆项法   =3y(y+1)(y-1)-(y-1)-------平方差公式   =(3y^2+3y-1)(y-1)------------提取公因式法   3.原式=x^3-2x^2-(x^2-4)----------拆项法   =x^2(x-2)-(x+2)(x-2)----------平方差公式   =(x-2)(x^2-x-2)----------提取公因式法   =(x-2)^2(x+1)------------十字相乘法   4.原式=x^2-2x-(y^2+4y+3)----------主元法   =x^2-2x-(y+1)(y+3)--------局部十字相乘法   =(x-y-3)(x+y+1)------------整体十字相乘法
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