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已知函数f(x)=x2+mx-|1-x2|(m∈R).(1)若m=3,求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)在区间(0,2)上有且只有1个零点,求实数m的取值范围.
更新时间: 2025-08-29 14:44:57
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x2+mx-|1-x2|(m∈R).

(1)若m=3,求函数f(x)的单调区间;

(2)若f(x)在区间(0,2)上有且只有1个零点,求实数m的取值范围.

任小铁回答:
  (1)当m=3时,f(x)=x2+3x-|1-x2|.①当-1≤x≤1时,f(x)=2x2+3x-1=2(x+34)2-178.∴f(x)在(-1,-34)递减,在(-34,1)递增.②当x<-1或x>1时,f(x)=3x+1.∴f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)递增.综...
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