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一个数学分式化简题2/x-1-2/x+1-1/x-2+1/x+23/2x+6-1/6-2x+3/9-x^2
更新时间: 2025-08-19 21:04:01
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问题描述:

一个数学分式化简题

2/x-1-2/x+1-1/x-2+1/x+2

3/2x+6-1/6-2x+3/9-x^2

刘岁杪回答:
  2/(x-1)-2/(x+1)-1/(x-2)+1/(x+2)   =2*(1/(x-1)-1/(x+1))-(1/(x-2)-1/(x+2))   =2*(x+1-x+1)/(x^2-1)-(x+2-x+2)/(x^2-4)   =4/(x^2-1)-4/(x^2-4)   =4*(1/(x^2-1)-1/(x^2-4))   =4*(x^2-4-x^2+1)/((x^2-1)*(x^2-4))   =4*(-3)/((x^2-1)*(x^2-4))   =-12/((x^2-1)*(x^2-4))   =-12/(x^4-5x^2+4)   3/(2x+6)-1/(6-2x)+3/(9-x^2)   =3/(2x+6)+1/(2x-6)+3/(9-x^2)   =(3*(2x-6)+2x+6)/(4x^2-36)+3/(9-x^2)   =(6x-18+2x+6)/(4x^2-36)+3/(9-x^2)   =(8x-12)/(4x^2-36)+3/(9-x^2)   =4*(2x-3)/(4*(x^2-9))-3/(x^2-9)   =(2x-3)/(x^2-9)-3/(x^2-9)   =(2x-3-3)/(x^2-9)   =(2x-6)/(x^2-9)   =(2*(x-3))/((x+3)*(x-3))   =2/(x+3)
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