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【正方形ABCD绕点A旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.1.连接DE,AO,证DE垂直AO.2.若正方形边长为2,重叠部分(四边形AEOD)的面积为三分之四乘根号三,求旋转角度n.百度知道上有这道题的解答,但】
更新时间: 2025-08-23 03:08:00
1人问答
问题描述:

正方形ABCD绕点A旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.1.连接DE,AO,证DE垂直AO.

2.若正方形边长为2,重叠部分(四边形AEOD)的面积为三分之四乘根号三,求旋转角度n.

百度知道上有这道题的解答,但用的是三角函数.

这里要用四边形或勾股定理解答.

范晖回答:
  仅提供思路:   AD=AE   =>   ADE=AED   已知:   ADO=AEO=90   =>   ODE=OED   =>   DO=EO   所以   AO为DE中垂线   AO垂直DE   2.   重叠部分面积=2*ADO面积=AD*DO=4/√3   =>   DO=2/√3   tanDAO=DO/AD=1/√3   DAO=30   =>   DAE=60   n=90-DAE=30
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