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【初一数学题(简便算法)分子是:10的平方+11的平方+12的平方+13的平方+14的平方分母是:365求这个分数】
更新时间: 2025-08-19 17:43:46
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问题描述:

初一数学题(简便算法)

分子是:10的平方+11的平方+12的平方+13的平方+14的平方分母是:365求这个分数

孙君顶回答:
  分子中的5个连续自然数可以分成前三后二两部分,各部分平方和相等,即10^2+11^2+12^2=13^2+14^2=365因此原式=2经过细心寻找,你可以“找到”了很多的拉钦斯基算式:3^2+4^2=5^210^2+11^2+12^2=13^2+14^221^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2…………观察、比较这些算式,得出如下规律:等号右边加数的个数是几,比如说“n”,那么,等号左边的加数个数就是“n+1”;等号左边第一个数便可以表示成n·(2n+1)的形式.如:3=1╳3;10=2╳5;21=3╳7……
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