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数学求函数解析式,但没法设!已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0)且满足2F(X)+F(X分之一)=X求F(x)解析式X不分大小写!
更新时间: 2025-08-18 11:59:30
1人问答
问题描述:

数学求函数解析式,但没法设!

已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0)且满足2F(X)+F(X分之一)=X

求F(x)解析式

X不分大小写!

郭家虎回答:
  f(x)+2f(1/x)=xf(1/x)+2f(x)=1/xf(x)+2f(1/x)=x2f(1/x)+4f(x)=2/x-3f(x)=x-2/xf(x)=2/(3*x)-x/3由题可知方程对一切实数成立,所以只需将x替换成1/x即可解一由f(x)和f(1/x)构成的二元一次方程组...
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