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将一条长为24cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于20cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形
更新时间: 2025-08-29 22:17:40
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问题描述:

将一条长为24cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于20cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于15cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

李桂丽回答:
  (1)设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(6-x)cm,依题意列方程得x2+(6-x)2=20,整理得:x2-6x+8=0,(x-2)(x-4)=0,解方程得x1=2,x2=4,2×4=8cm,24-8=16cm;或4×4=16cm,24-16=8cm....
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