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已知数列{an}满足递推关系式an=2a...>
已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a1=1．（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn．
更新时间： 2025-08-31 10:16:46
1人问答
问题描述：

已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a1=1．

（1）求数列{an}的通项公式

（2）求数列{an}的前n项和Sn．

唐英干回答：
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　　（1）由an=2an-1+1可得an+1=2（an-1+1），a1+1=2 　　∴数列{an+1}是以2为首项以2为公比的等比数列 　　∴a
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