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若关于x的方程|x|x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是___.
更新时间: 2025-08-26 06:33:36
1人问答
问题描述:

若关于x的方程|x|x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是___.

李少辉回答:
  由题意可知k≠0,∵|x|x-2=kx∴kx2-2kx=|x|当x≥0时:kx2-2kx=xkx2-(2k+1)x=0∴x1=0,x2=2k+1k>0∴k<-12或k>0当x<0时:kx2-2kx=-xkx2-(2k-1)x=0∴x=2k-1k<0∴0<k<12综上方程的根一正,一负,一个为0,k的...
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